バージョン11がリリースされました。2020年2月9日。
[Tiny Core v11.0|http://forum.tinycorelinux.net/index.php/topic,23511.0.html]
カーネルが5.4.3になったことなど。extensionの互換性確認なども続いています。

音が出なくなったので、alsamixerをいじった上で
>aplay -L
でデバイスの状況を確認すると認識されていましたが
>amixer -c0
ではMasterがoffだったので
>amixer sset Master toggle
とonにしてあげてテストすると
>speaker-test
音が出るようになりました。

また、firefoxの最新版ダウンロードもうまくいかなくなってしまっているので、BusyBoxではなくwgetを入れた上でスクリプトをコピーし、useBusyboxを消して起動したところ、うまく最新版をダウンロードできました。

結局現在の.xsession（もとのファイルに付け足した部分）は
 tce-load -i alsa-config
 tce-load -i alsa
 tce-load -i pulseaudio
 amixer sset Master toggle
 amixer set Master 50%
 sleep 3s && setxkbmap -model jp106 -layout jp,us
 sleep 3s && xmodmap $HOME/.xmodmaprc
 sleep 3s && xset s off && xset -dpms && xset dpms 0 0 0 && xset -b 
 conky -d

.modmaprcは当然
 remove Lock = Caps_Lock
 remove Control = Control_L
 keysym Control_L = Caps_Lock
 keysym Caps_Lock = Control_L
 add Lock = Caps_Lock
 add Control = Control_L
 keycode 102 = Alt_L