本家フォーラムで、最小の時計表示が紹介されていました。([->|http://forum.tinycorelinux.net/index.php/topic,13794.msg77140.html])
下記のようなスクリプトを　tinierclock.shで保存します。
（表示フォーマットはいじっています)

 #!/bin/sh
 # A real barebones desktop clock. Written by Richard A. Rost Aug. 5, 2012
 # Use one of the following commands to launch this script, adjust the position (+1860+1060) to suit.
 
 # For 24 hour format use:
 # aterm -geometry 8x1+1860+1060 -bl -si -sb -sk -sl 0 -fade 100 -e sh -c /PATH/TO/tinierclock.sh
 
 # For 12 hour format, comment the 24 hour line and uncomment the 12 hour line, then use:
 
 # aterm -geometry 10x1+1860+1060 -bl -si -sb -sk -sl 0 -fade 100 -e sh -c /PATH/TO/tinierclock.sh
 echo -ne '\033[?25l' # Hide the cursor
 while true
 	do
 	echo -ne `/bin/date +'%T'` # Display the time (24 hour format)
 #	echo -ne `/bin/date +'%I:%M:%S%p'` # Display the time (12 hour format)
 	sleep 1
 	echo -ne '\033[1G' # Move the cursor back to column 1
 	done

これを、>chmod +x ./tinierclock.shでパーミッションを変えたうえで
 aterm -geometry 8x1-1+1 -bl -si -sb -sk -sl 0 -fade 100 -e sh -c ./tinierclock.sh &
などで起動すればおしまい。